مقدمه:واژه آمار از كلمه لاتين Status سرچشمه گرفته است كه به معناي حالت, وضع يا موقعيت مي باشد.از اين واژه به عنوان ريشه واژه هاي Stato (دولت)، Statista (دولت شناسي يا كسي كه اطلاعات راجع به دولت دارد)، Statistica (آمار)، كه مجموعه معين راجع به دولت مي باشد، به وجود آماده است.علم آمار همانند هر علم ديگر، در نتيجه نيازهاي بشر بوجود آمده است و تاريخي غني دارد بطوريكه از دورانهاي گذشته تا كنون رشد و تكامل آن ادامه يافته آست.سرشماريهاي بسيار ابتدايي كه به هيچ رو با آمار دموگرافي و سرشماريهاي امروزي قياس شدني نيست، بناي آمار كنوني را پي ريزي كرده و آغاز نموده است.با ظهور سرمايه داري و گسترش تجارت، آمار در مقابل مسائل مركب تر و پيچيده تري قرار مي گيرد و حجم اطلاعات جمع آوري شده افزايش مي يابد و در نتيجه كارهاي آماري نيز توسعه مي يابد. بطوريكه از نظر ماهيت عميق تر، از نظر موضوع مورد مطالعه وسيع تر و از نظر وسائلي كه به كار گرفته مي شود كاملتر ميگردد.در تحقيق هاي علمي بيش از همه اين فكر كه آمار در قرن هفدهم به خود شكل يك علم مي گيرد طرفدار پيدا كرده است. در اواسط قرن هفدهم در انگلستان يك جريان علمي پديد امد كه نام‌” حساب سياسي“ به خود گرفت. اين جريان علمي را ويليام پتي و جان گرانت آغاز كردند و بعد از آنها بنام كتب ” حسابدانهاي سياسي “ ناميده شد. اين دانشمندان در برسي هاي خود از مشخص كننده هاي آمار همچون كميت هاي نسبي و متوسط استفاده مي كردند. همزمان با ظهور اين مكتب، در آلمان مكتب ” آمار توصيفي “ يا ”دولت شناسي“ توسعه يافت. ظهور اين علم به سالهاي 1660 مربوط ميگردد. دانشمندان اين مكتب سعي وافر داشتند كه به طور همه جانبه اي با استفاده از اعداد، دولتها و كشورها را تشريح و تفسير كنند. بين داشمندان دولت شناس، بيش از همه ” آخن وال“ استاد دروس حقوق بين الملل و آمار در دانشگاه گوتينگن جلب نظر ميكند. بعضي از آمار دانان آخن وال را پدر آمار مي دانند. البته از بنيانگذاران علم آمار، قبل از ديگران مي توان از ” كتله“ نام برد. 

روش رياضي روش قياسي است يعني ازكل به جزء. مثلا" مي گوييم زواياي يک مثلث  180است.اين حکم در مورد هر مثلثي صرف نظر از طول اضلاع مشخص است .ولي آمار روشي استقرايي است يعني از جز به کل.مثلا"با فراهم آوردن نمونه هاي آزمايشگاهي در چند مرحله در باره ميزان قند خون افراد با 95% احتمال صحبت مي کنيم .اين نتيجه تا زماني معتبر است که داده هاي جديد فرضيه فوق را مورد تاييد قرار دهد.در رياضي هم نوعي استقراء رياضي داريم اما نتيجه آن در صورت اثبات هميشه درست است . پس آمار با آنکه به رياضي بستگي دارد شاخه اي از آن نيست .بلکه از داده ها پديدآمده است . رياضي پشتوانه نظري آمار است به گونه اي که پشتوانه نظري مفاهيم بسياري در فيزيک ورشته هاي مهندسي و ... است .در رياضي امور همواره قطعي اند .اما در آمار پديده هايي مورد بررسي قرار مي گيرندکه قطعي نيستند بلکه تصادفي اند .اما اين امور تصادفي هم براي خود قواعدي دارند  که آنها را قوانين احتمال مي نامند . منطق فازي با نوعي عدم قطعيت سرو كار دارد. بنابراين آمار در جايي كاربرد دارد كه عدم قطعيت در پيشامدها،اندازه گيريها و وقايع رخ مي دهد.

كليت آمار و رياضي

کلمه آمار و داده ها باهم مترادف هستند .به عبارت ديگر آمار يعني اعداد مربوط به  دنياي ما ونتيجه گيري از آنها براي کشف واقعيتها. آمار ازنظر تاريخي از راه سرشماري وکسب ماليات وجدول هاي مرگ مير آغازشدو به صورت آمار جديد براي کشف حقايق به کمک داده ها به علوم وعلوم اجتماعي راه يافت .بنابراين آمار با تجربه ومشاهده محض روندي ديگر داشته است . با اينكه مفاهيم رياضي مانند جمع وتفريق وقضايايي مهم مانند قضيه فيثاغورث، ابتدا براساس تجربه ومشاهده بوده اند بعدها مطلق گرايان با تلاش فکري خود در طول زمان اين مفاهيم وقضايارا ازعالم تجربه جدا کرده ودر ذهن پروراندند که در نتيجه آن مبناي رياضي امروز آفريده شده است .

معاني كه مي توان از آمار برداشت كرد

 از واژه آمار 3 معني مي توان برداشت کرد :

الف- اطلاعات عددي  :مجموعه اعدادي که به روش خاصي از جامعه تحت مطالعه، جمع آوري وبه صورت جدول ونمودار باشاخه هاي عددي ارائه مي شود .

ب – تئوري اعداد : منظور اصول وقواعدرياضي و احتمالي براي ساختن فرمولها ومحاسبه پارامترهاست .

ج – روشهاي آماري : روشهايي که در جمع آوري،تنظيم وتجزيه وتحليل وتفسير اطلاعات عددي مورد استفاده قرار مي گيرد .

 آمار تعريف واحدو روشني ندارد زيراهر شاخه اي از علوم، آنرا وابسته به خودمي داند . اما اکثر آمار شناسان عبارت زير را در تعريف آمار باز گو مي کنند :