فایل ورد قابل ویرایش

همراه با مثال کاربردی  تمام آزمون های آماری   با آموزش نرم افزاری

توضیحی مختصر از مقاله  :

تحلیل داده ها: با استفاده روشهاي آماري خاصي درباره رد يا قبول فرضيه اي تصميم گيري نماييم.

تعریف فرضیه: فرضیه اظهار نظری است که در ارتباط با پارامترهای یک یا چند جمعیت بیان میشود.

مثال: فرض كنيد محققي ادعا میکندکه ميانگين فشار خون بيماراني كه از داروي جديد A استفاده ميكنند در مقايسه با بيماراني كه تحت درمان استاندارد B قرار ميگيرند کمتر است.

عبارت فوق یک فرضیه است که در ارتباط با میانگین فشار خون(پارامتر مجهول) دو گروه مطرح شده است.

آزمون فرض: با استفاده از آزمون فرضها میتوان نسبت به رد یا قبول فرضیه ای تصمیم گیری نمود. به عبارتی در آزمون یک فرضیه میتوان تعیین نمود که آیا این اضهار نظرها یا فرضیه بیان شده با داده های موجود سازگار است. در این روش بر اساس اطلاعات جمع آوری شده (نمونه گیری) در ارتباط با فرضیه مورد نظر اظهار نظر خواهیم کرد.  

مثال:

فرض كنيد محققي ميخواهد بداند كه آيا ميانگين فشار خون بيماراني كه از داروي جديد A استفاده ميكنند در مقايسه با بيماراني كه تحت درمان استاندارد B قرار ميگيرند از نظر آماري متفاوت است؟

اين مسئله در حقيقت بيان آزمون فرضيه است كه با يك روش آماري خاص تحليل مي شود.

در هر آزمون آماري يك فرضيه اوليه وجود دارد كه آنرا فرضيه صفر يا H₀ ميگويند و بعنوان فرض عدم اختلاف شناخته ميشود. در برابر اين فرضيه، فرض H₁يا فرض مقابل وجود دارد (ادعاي مطرح شده) كه بعنوان فرض وجود تفاوت يا اختلاف شناخته ميشود.  

در مثال بالا:

فرض صفر يا H₀ : ميانگين فشار خون بيماراني كه از درمان A استفاده ميكنند با بيماراني كه تحت درمان B قرار ميگيرند برابر است.

فرض مقابل يا H₁ : ميانگين فشار خون بيماراني كه از درمان A استفاده ميكنند با بيماراني كه تحت درمان B قرار ميگيرند متفاوت (كمتر) است.

در هر آزمون فرضيه، از ديدگاه آماري، مرتكب دو نوع خطا مي شويم:

خطاي نوع اول كه با α نمايش داده ميشود: عبارت است از رد فرض صفر(به اشتباه) وقتي فرض صفر درست باشد. مقدار α در اختيار پژوهشگر است كه معمولا 0.05 انتخاب ميشود!

خطاي نوع دوم كه با b نمايش داده ميشود: عبارت است از پذيرش فرض صفر(به اشتباه) وقتي فرض مقابل درست باشد.

توان آزمون: عبارت است از رد فرض صفر وقتي فرض مقابل درست باشد   .(1-β)

در بین دو خطای مطرح شده خطای نوع اول یا α مهمتر از خطاي نوع دوم یا b میباشد به همین دلیل ما α را قبل از شروع آزمایش ثابت فرض میکنیم. معمولا مقدار α برابر 0.05 در نظر گرفته میشود.      

مفهوم P-value : معمولا نتيجه هر آزمون آماري با P-value بيان ميشود.  به عنوان مثال اگر متخصص آمار با استفاده از يك روش آماري فرضيه بالا را مورد آزمون قرار داده و P-value را 0.02 بيان كند چه نتيجه اي ميگيريم به عبارتي مفهوم 0.02 چيست؟

به ما ميگويد كه اگر قرار باشد كه بر اساس نمونه جمع آوري شده فرض صفر را به اشتباه رد كنيم (درمان A از B بهتر است) احتمال اين اشتباه يا خطا تنها 2 درصد يا 2 صدم ميباشد كه اين خطا به مراتب كمتر از خطايي است كه ما اجازه داريم مرتكب شويم (يعني α=0.05 ).

و به صورت زیر بيان ميشود:

P-value<0.05

روشهاي آماري متداول در تحليل اطلاعات

آزمون t يا t-test: اين آزمون زماني كه هدف ما مقايسه ميانگين دو گروه مستقل ميباشد استفاده ميشود. مانند مثال بالا.